【二進法】マイクラで知ろう二進法って何？
「世の中には10種類の人間がいるわ。二進法を知ってる人間と、そうでない人間よ。」
会長がいつものようになにかの本の受け売りを偉そうに語っていた。
これは有名な理系ジョークらしいですね
蛇足の怪文は自分の気分です
解説をしておくと二進法で「１０」は普段私たちが使ってる十進法で「２」を表すので二進法を知ってる人は二種類ということが分かるというジョークですね
わざわざ１０っていうあたり理系って気持ち悪いですね（笑）
というのは置いといて皆さんどのようなマイクラ生活をお過ごしでしょうか
私は海底神殿をくりぬいて水抜きをしたり、地面を永遠と掘ったりと充実したマイクラ生活を過ごしています
そんなある日レッドストーンで回路で光るライトを見て電流が走りました
あ＾～こりゃあ二進法だぁ^^
というわけでマイクラで二進法について知っていこうと思います(自然な導入)
まず二進法って聞くと
「大学入試でｎ進法の問題やったわ」と思う方が多いと思います
改めて説明すると二進法は「０」「１」しか使わないで数を表す手法のことです
数が増えて2になるごとに桁が進む数え方ですね
例えば
「１」はそのまま「１」
「２」は繰り上がって「１０」
「３」は一桁目から数が増えて「１１」
「４」は一桁目、二桁目両方繰り上がって「１００」
のような方法で数を表します
数Aでやりましたね～
数Aといえば私はベン図が嫌いでしたね
論理積は「○○かつ××」とか
論理和は「○○または××」とか
否定は「○○ではない」とか
これが真か偽か考える問題キモかったなあ～
ん？
「真」「偽」と「０」「１」
これって二進法だよなあ
井上先生！数Aでやったことは繋がってたんですね！(驚愕)
よし！よし！よし！マイクラで二進法行くぞ！
マイクラで左から論理積、論理和、否定のレッドストーン回路を表してみました
否定はレバーがオフになっています
これが基本です
もちろん二進法で四則計算もできます
つまりマイクラでも四則計算ができるということです
まずは加法からどうやって表したらいいか考えて行きましょう
基本に戻って一桁同士の二進法の加法はこのようになりますね
0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝10
最後のは一桁同士の加法とのことなので解もひとます「0」とみなします
そうすると
「２つのあるうち片方だけが１の時１を取る」
ということができますね
これを排他的論理和といいます
ベン図で表すとこうなります
マイクラで表すと
このように表せます
忘れていけないのがさっき「0」とみなした繰り上がりの「１」です
繰り上がりが発生するのが1+1の時のみ
聡明な読者の方々ならもうお気づきでしょう
そう、論理積を使えばいいですね
それらを合体すると
右に繰り上がりを設置しました
これで1+1＝10を表現できたといえます
これと同じものを隣につくって
繰り上がりの回路を増設分の排他的論理和に排他的論理和接続していけば
マイクラで二進法の加法ができます
加法ができるということは減法も正の数+負の数の加法と同義なのでできます
同様に乗法も2＾ｎの加法
除法も2＾ｎの減法とみなせます
しかし負の数の表し方が少し独特なので気になる人がいるなら次回書くかもしれません
いや～二進法を知っていたら計算機を作ることができると考えると真の意味で
二進法を知ってる人間と、そうでない人間は明確に区別できるかもしれませんね
